Сейчас на борту: 
John Smith
   [Подробнее...]

Страниц: 1 2 3

#1 18.01.2010 13:01:51

Ulmo
Участник форума
Откуда: Минск
Сообщений: 138




Вероятность попадания и процент попаданий

Возник у меня один спор, на тему числа попавших снарядов. И либо я совсем оскудоумел и чего-то не понимаю в теории вероятности и случайных событиях, либо одно из двух.

Собственно предмет спора. Есть корабль стреляющий по противнику. Калькулятор считает всевозможные факторы и на выходе выдает вероятность попадания каждого выстрела. Есть число выстрелов за ход. Допустим у нас это будет 1,5% и 100. Я честно определяю попал ли каждый выстрел и на выходе получаю число попаданий на этом ходу. Как легко догадаться оно будет разным. В данном случае 22% что попаданий не будет, 34% на 1 попадание, 25% на 2, 13% на 3, 5% на 4, 1% на 5, шансы попасть больше практически нулевые. Данный расчет идет каждый ход. Мне на это возражают, что все возможные факторы влияющие на стрельбу уже учтены в проценте попаданий, и при попытке считать попадания как это делаю я, число попаданий получается меньше/больше, чем по проценту попаданий, т.е. возникают неучтенные факторы. И говорят что правильно должно быть так на первом ходу расчетное число попаданий 1,5, т.е. у нас будет одно попадание. На втором ходу расчетное число попаданий 0,5 (остаток с прошлого хода) + 1,5 т.е. в итоге 2 попадания, на третьем опять 1,5 и одно попадание, и так все время.

Вот такие вот точки зрения. Второй вариант я вполне приемлю для каких-либо быстрых упрощенных расчетов в играх с простыми правилами вроде у корабля N хитов, пушки снимают с противника M хитов. Однако для нормальных игр, с разбиением судов на отсеки, отслеживанием каждого попадания он мне кажется совсем не соответствующим реальности.

Отредактированно Ulmo (18.01.2010 13:05:02)

#2 18.01.2010 13:06:55

Eugenio_di_Savoia
Рядовой запаса
KMS Schwere Kreuzer Prinz Eugen
Сообщений: 23727




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171354
Мне на это возражают, что все возможные факторы влияющие на стрельбу уже учтены в проценте попаданий

Если больше нет никаких вводных, то да.

Иначе в калькулятор надо вводить абсолютно все данные как внешние, так и внутренние.


Ubi Sabaudia ibi victoria

#3 18.01.2010 13:47:25

Ulmo
Участник форума
Откуда: Минск
Сообщений: 138




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Eugenio_di_Savoia написал:

Если больше нет никаких вводных, то да.

Что да?

На данный момент я так или иначе учитываю:
1. Дистанция
2. Видимость
3. Волнение
4. Размер цели
5. Скорость цели
6. Угол встречи
7. Сосредоточение огня нескольких кораблей
8. Пожары на корабле
9. Крен корабля
10. Корабль под сосредоточенным обстрелом
11. Обученность команды - управление огнем и артиллеристы
12. Эффективность дальномеров и систем/методов наводки и пристрелки
13. Маневрирование цели
14. Маневрирование корабля
15. Пристрелка.

То что пока не учитывается, но будет:
1. Устававшая команда
2. Относительные смещения цели (вектор сближения/расхождения)

То что точно никак не учитывается и не будет:
1. Период и амплитуда качки.

Во избежание лишних вопросов. Каждый параметр просто изменяет базовое значение вероятности попадания в зависимости от входной цифры параметра.

#4 18.01.2010 13:57:08

3apa3a
Капитанъ I ранга
k1r
Сообщений: 1486




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171354
Я честно определяю попал ли каждый выстрел и на выходе получаю число попаданий на этом ходу.

Если выстрелы независимы друг от друга - то это самый правильный подход. Согласно терверу. Если же выстрелы не  независимы (залп двухорудийной установки, пристрелка) - то тогда требуются дополнительные предположения о взаимном влиянии и расчет по более сложным формулам.

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171354
Мне на это возражают, что все возможные факторы влияющие на стрельбу уже учтены в проценте попаданий, и при попытке считать попадания как это делаю я, число попаданий получается меньше/больше, чем по проценту попаданий, т.е. возникают неучтенные факторы.

Это не так. Процент попаданий есть в данном случае число, к которому будет стремиться вероятность при бесконечно большом числе испытаний (термин тервера). Когда у вас испытаний конечное число, в данном случае 100, отличие числа попаданий от 1,5 никак не свидетельствует о возникновении неучтенных факторов. Грубо говоря, если в результате 100 выстрелов произошло только одно попадание, то на какой то из следующих сотен обязательно произойдет 2 попадания - но совсем не обязательно, что это будет именно следующая сотня выстрелов, как вам предлагают.


Если бы у меня было восемь часов на то, чтобы срубить дерево, я потратил бы шесть часов на то, чтобы наточить топор

#5 18.01.2010 14:09:07

Ulmo
Участник форума
Откуда: Минск
Сообщений: 138




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Если же выстрелы не  независимы (залп двухорудийной установки, пристрелка) - то тогда требуются дополнительные предположения о взаимном влиянии и расчет по более сложным формулам.

В первом приближении я их считаю независимыми. Т.к. все равно, для всех факторов точных формул просто нет. К тому-же стрелять можно как полными залпами, так и половинными, а этот фактор тоже сейчас не учитывается - считается что стреляют так быстро как могут и все.

#6 18.01.2010 14:21:51

3apa3a
Капитанъ I ранга
k1r
Сообщений: 1486




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171381
В первом приближении я их считаю независимыми.

Если двухорудийная установка наводится одним наводчиком, то логичным является не определять вероятность попадания при каждом выстреле (брать 2 независимых случайных числа), а сгенерировать одно случайное число и приписать его обоим выстрелам, то есть либо оба попали, либо оба промазали - это если в первом приближении. И только в последующих приближениях надо уже учитывать возможность попадания 1 снаряда из двух и изменять (уменьшать или увеличивать) вероятность попадания залпа 2х орудийной установки по сравнению с 1 орудийной.

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171381
К тому-же стрелять можно как полными залпами, так и половинными, а этот фактор тоже сейчас не учитывается - считается что стреляют так быстро как могут и все.

Учесть этот фактор несложно, в первом приближении - см. выше.


Если бы у меня было восемь часов на то, чтобы срубить дерево, я потратил бы шесть часов на то, чтобы наточить топор

#7 18.01.2010 14:27:15

Eugenio_di_Savoia
Рядовой запаса
KMS Schwere Kreuzer Prinz Eugen
Сообщений: 23727




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171372
То что точно никак не учитывается и не будет:
1. Период и амплитуда качки.

Технически сложно???

Спрашиваю без подколки, так как это один из параметров, который учитывали реальные ЦАСы.


Ubi Sabaudia ibi victoria

#8 18.01.2010 14:29:54

vov
Гость




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171354
Мне на это возражают, что все возможные факторы влияющие на стрельбу уже учтены в проценте попаданий

Это так и есть.
Ваши вторичные вычисления распределения числа попаданий на них и основываются.

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171354
и при попытке считать попадания как это делаю я, число попаданий получается меньше/больше, чем по проценту попаданий, т.е. возникают неучтенные факторы.

Не возникают. Это просто разные представления одного и того же случайного процесса (попадание-непопадание) и при большом числе испытаний должны давать одинаковые результаты.

#9 18.01.2010 14:44:21

Ulmo
Участник форума
Откуда: Минск
Сообщений: 138




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Eugenio_di_Savoia написал:

Технически сложно???

Игра оперирует ходами в 5 минут. Число выстрелов за ход определяется на основе посчитанной текущей скорострельности орудий и их числа. В рамках хода абсолютно все равно в какой момент времени происходят выстрелы, и какой крен от качки был на 3 минуте 14 секунде хода :) Соответственно все вычисления по определению крена корабля от качки в текущий момент времени оказываются не нужными. Значительно проще при сильном волнении уменьшить вероятность попадания и не заморачиваться не нужными тонкостями.

vov написал:

Ваши вторичные вычисления распределения числа попаданий на них и основываются.

Так мне говорят, что они не нужны, и даже более того не соответствуют реальности.

vov написал:

Это просто разные представления одного и того же случайного процесса (попадание-непопадание) и при большом числе испытаний должны давать одинаковые результаты.

Я в курсе. Но мне возражают, что это число должно быть ооочень большим. Мол при интервале времени сравнимом с временем боя 10 ходов (50 минут), разброс оказывается слишком большой и такого не может быть.

Отредактированно Ulmo (18.01.2010 14:46:27)

#10 18.01.2010 17:32:00

vov
Гость




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171390
мне возражают, что это число должно быть ооочень большим.

По своему "они" правы:-).

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171390
при интервале времени сравнимом с временем боя 10 ходов (50 минут), разброс оказывается слишком большой и такого не может быть

10 "испытаний" действительно, не слишком ного. При желании можно посчитать дисперсию, хотя это достаточно долго при таком представлении.

Потом, что имеется в виду по "разбросом"? Имеется в виду, наверное, отклонение от мат.ожидания числа попавших снарядов за 10 ходов в соотв. с вер-стью?

#11 18.01.2010 18:14:10

vov
Гость




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171390
мне возражают, что это число должно быть ооочень большим.

По своему "они" правы:-).

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171390
при интервале времени сравнимом с временем боя 10 ходов (50 минут), разброс оказывается слишком большой и такого не может быть

10 "испытаний" действительно, не слишком ного. При желании можно посчитать дисперсию, хотя это достаточно долго при таком представлении.

Потом, что имеется в виду по "разбросом"? Имеется в виду, наверное, отклонение от мат.ожидания числа попавших снарядов за 10 ходов в соотв. с вер-стью?

#12 18.01.2010 18:18:56

Alex_12
Капитанъ II ранга
k2r
тяжелый авианесущий бриг "Red Alert"
Сообщений: 3936




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

получается, что так.
Ulmo готов 100раз считать вероятность попадания - для каждого снаряда.
его оппоненты - предлагают считать(при 1,5% и 100выстрелах) 1,5 гарантированных попадания.  хотя, наверное, можно считать 1 попадание 100% гарантированным и 1 на 50%.  и 1 раз кинуть кубик...
при большом кол-ве выстрелов - равноценно.

#13 18.01.2010 18:54:51

Scif
Гость




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171354
Допустим у нас это будет 1,5% и 100. Я честно определяю попал ли каждый выстрел и на выходе получаю число попаданий на этом ходу. Как легко догадаться оно будет разным.

Это нормально, так и надо. Каждый выстрел независим - если наводку не корректируют.

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171354
И говорят что правильно должно быть так на первом ходу расчетное число попаданий 1,5, т.е. у нас будет одно попадание.

Это не корректно для заданных условий, поскольку в первом залпе может быть 2 попадания и они суммарно уменьшат огневую мощь противника на ответном ходу, подтопят отсеки и проч.
То есть тут еще надо смотреть, какая модель используется.
В вархаммере, ЕМНИП, ответ банды 2 считается до начала нанесения ей дамаджа бандой 1.

3apa3a написал:

Оригинальное сообщение #171378
Когда у вас испытаний конечное число, в данном случае 100, отличие числа попаданий от 1,5 никак не свидетельствует о возникновении неучтенных факторов.

Емнип, это задача этого .. Бернулли- посчитать , каковы шансы попасть 2 раза при числе попаданий 1.5% при 100 выстрелах.
http://lern.exponenta.ru/TerVer/par9.html
Можно прикинуть что и как. Сдается мне распределение 0 попаданий -1 попадание -2 попадания итд будет очень интерестным :)

#14 18.01.2010 19:01:21

Ulmo
Участник форума
Откуда: Минск
Сообщений: 138




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

vov написал:

Потом, что имеется в виду по "разбросом"? Имеется в виду, наверное, отклонение от мат.ожидания числа попавших снарядов за 10 ходов в соотв. с вер-стью?

Да, отклонение.

Alex_12 написал:

при большом кол-ве выстрелов - равноценно.

Угу, но мне возражают что это количество выстрелов ооочень большое, и за время боя не наступает.

#15 18.01.2010 19:05:13

Ulmo
Участник форума
Откуда: Минск
Сообщений: 138




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Scif написал:

То есть тут еще надо смотреть, какая модель используется.

Результаты хода считаются для обеих сторон на базе данных на начало хода.

Scif написал:

Емнип, это задача этого .. Бернулли- посчитать , каковы шансы попасть 2 раза при числе попаданий 1.5% при 100 выстрелах.
Можно прикинуть что и как.

Не знаю, чья это задача, но формулу я вывел, еще тогда, когда понял, что мне не интерестно запускать ГСЧ для каждого выстрела. Собственно проценты вверху взяты от туда. Разве что они округлены до целого.

Отредактированно Ulmo (18.01.2010 19:06:46)

#16 18.01.2010 19:15:01

vov
Гость




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171460
Да, отклонение.

Тогда все зависит от вер-сти. Для 10 испытаний и вер-сти 1,5% мы имеем МО = 0,15. Т.е., по-настоящему вероятных интегральных исходов - два, 0 попаданий и 1. И оба будут для кого-то плохими:-).

При вер-сти 15% МО = 1,5. Исходов больше, реально - от 0 до где-то 6-7 (дальше можно обрезать ввиду малой вер-сти), но 1,5 никогда не получится:-).

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171460
мне возражают что это количество выстрелов ооочень большое, и за время боя не наступает.

И это верно. Но зачем требовать обязательно среднего числа, соответствующего МО? Тем более, что при малых МО числа будут либо дробными меньше 1, либо просто нецелыми, когда справедливы приведенные выше соображения. Но они справедливы, в сущности, всегда.

#17 18.01.2010 22:14:21

Ulmo
Участник форума
Откуда: Минск
Сообщений: 138




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

vov написал:

Тогда все зависит от вер-сти.

Я сверку писал пример 1,5% 100 выстрелов за ход, 10 ходов. Соответственно ожидаемое число попаданий за ход от 0 до 5, 6 и выше уже очень малый процент. Вот этот разброс и не нравится. Зачем требовать среднего числа соответствующего матожиданию я не знаю - говорят так больше соответствует реальности :)

Scif написал:

Сдается мне распределение 0 попаданий -1 попадание -2 попадания итд будет очень интерестным

Собственно вот формула, что бы выводить и искать не пришлось. Pn(k)=p^k*(1-p)^(n-k)*n!/(k!*(n-k)!)
p - вероятность попадания, k - число попаданий, n - число выстрелов. И да, это таки формула Бернулли.

#18 19.01.2010 14:36:34

vov
Гость




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171527
Я сверку писал пример 1,5% 100 выстрелов за ход, 10 ходов. Соответственно ожидаемое число попаданий за ход от 0 до 5, 6 и выше уже очень малый процент. Вот этот разброс и не нравится.

Для того, чтобы выяснить соответствие МО, просуммируйте все исходы за 10 ходов и разделите на 10. Должно быть достаточно близко к 1,5 - МО для одного хода.
Если так, то все посчитано нормально.
Что "не нравится" - лично мне непонятно.

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171527
Зачем требовать среднего числа соответствующего матожиданию я не знаю - говорят так больше соответствует реальности

Скорее уж меньше. А вот разброс по-своему соответствует неким "неучтенным факторам". Типа, поменялось освещение или ветер стал нести дым на дальномеры:-).
Впрочем, дело вкуса.
Модель же у Вас вполне адекватная.

#19 19.01.2010 14:49:17

Ulmo
Участник форума
Откуда: Минск
Сообщений: 138




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

vov написал:

Что "не нравится" - лично мне непонятно.

Как мне видится дело в том, что во время отыгрыша боев, несколько раз вышло, что в начале боя корабль с хорошо обученной командой мазал на протяжении нескольких ходов, в отличии от его противника с обычной командой, при том что матожидание для обученного было выше. Но из-за того что кораблики были картонные, то несколько попаданий сильно ухудшали самочувствие цели и бой быстро заканчивался. А раз бой закончился быстро, отклонения от  матожидания не успевали скомпенсироваться в достаточной форме. Вот и пошли вопросы, что за фигня - так быть не должно.

#20 19.01.2010 14:55:15

Alex_12
Капитанъ II ранга
k2r
тяжелый авианесущий бриг "Red Alert"
Сообщений: 3936




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

так и в реале, как-то раз китайцы успешно отбились от японского крейсера, хотя у японцев подготовка была явно лучше.

#21 19.01.2010 18:58:24

Cobra
Контръ-Адмиралъ
k-admiral
stasik3
Откуда: Калининград-Камчатка-Кубань
Линейный крейсер "Сталинград"
Сообщений: 20162




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Давайте немного обратимся к первоисточникам

ИТак СККД-56 (сборник круговых комбинированных диаграмм)

ПО круговым диаграммам мы выбираем Вероятность попадания в типовую цель к примеру ЭМ Гиринг....

ПОтом сию вероятность мы умножаем на коофициенты управления огнем, сосредоточения огня, коофициент зигзага и т.д.,  и в конце концов получаем некую итоговую вероятность, которой и оперируем.........

ПОзднее в руководящих документал начали использовать матожидание для каждого попавшего снаряда и наконец перешли к поражающим потенциалам, позволявшим определить скока раз можем поразить к примеру АВМА при ведении огня с позиции слежения с дистанции 50 кабельтов....................


В общем в реале могли попасть первым-вторым залпом 2-3 раза и потом за всю стрельбу ни попасть ни разу...

Как мне кажется будет уместно использовать именно матожидание попавших снарядов за дискретный промежуток времени................


"Благодаря своим природным качествам русские сражаются на малых кораблях намного успешнее, чем на больших, ввиду того что русское начальство, панически боясь потерь среди них, старается оберегает их от любых боевых столкновений, оставляя стоять в гаванях без пользы, зато свой москитный флот не жалеет и бросает его в огонь без всякой жалости" (с.) Эссен

#22 19.01.2010 19:02:47

vov
Гость




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171724
вышло, что в начале боя корабль с хорошо обученной командой мазал на протяжении нескольких ходов, в отличии от его противника с обычной командой, при том что матожидание для обученного было выше.

Ну, Вы б "им" и сказали: противник плохо виден из-за дыма или из-за дымки:-). Или что-то в этом роде...

Ulmo написал:

Оригинальное сообщение #171724
из-за того что кораблики были картонные, то несколько попаданий сильно ухудшали самочувствие цели и бой быстро заканчивался. А раз бой закончился быстро, отклонения от  матожидания не успевали скомпенсироваться в достаточной форме.

Это, конечно, признак достаточно большого разброса (в данных обст-вах). Хорошо сиё или плохо, сказать сложно, зависит от взглядов.
Объясните товарищам, что в пределе, если обоим противникам для вывода из строя достаточно одного попадания, разброс будет в любом случае, и при "одиночном" откидывании, и при разбросе по МО. Тут "справедливости" в любом данном конкретном случае просто быть не может. Она проявится только в среднем для большого кол-ва боев, 50, 100.

#23 20.01.2010 00:42:51

Ulmo
Участник форума
Откуда: Минск
Сообщений: 138




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

Cobra написал:

ИТак СККД-56 (сборник круговых комбинированных диаграмм)

А что это такое? Подозреваю, что некая таблица определяющая вероятность попадания в зависимости от курсового угла цели, скорости и угла сближения.


vov написал:

Ну, Вы б "им" и сказали: противник плохо виден из-за дыма или из-за дымки:-). Или что-то в этом роде...

Так это не я бой проводил. Это мой калькулятор использовали :)

#24 20.01.2010 08:57:39

Cobra
Контръ-Адмиралъ
k-admiral
stasik3
Откуда: Калининград-Камчатка-Кубань
Линейный крейсер "Сталинград"
Сообщений: 20162




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

СККД, это набор колец как в прицеле, выбираешь КУ и Дальность, чем ближе к центру  тем больше вероятность.........

Для каждой пушки расписаны типовые цели от 152/57 до 100/56


"Благодаря своим природным качествам русские сражаются на малых кораблях намного успешнее, чем на больших, ввиду того что русское начальство, панически боясь потерь среди них, старается оберегает их от любых боевых столкновений, оставляя стоять в гаванях без пользы, зато свой москитный флот не жалеет и бросает его в огонь без всякой жалости" (с.) Эссен

#25 20.01.2010 11:27:50

Ulmo
Участник форума
Откуда: Минск
Сообщений: 138




Re: Вероятность попадания и процент попаданий

А чем определяется близость к центру? Курсовой угол дает направление на диаграме, а дальность расстояние до центра? Если так, то это я приближенным образом считаю. Если уж входить в тонкости моделирования процесса, меня интересует как адекватным образом учитывать относительное сближение.

Страниц: 1 2 3


Board footer